A falácia do Sistema SAC – Anonymous

Aproveitando o momento atual onde a TR tem alcançado a casa dos 0,20% ao mês para relembrar a formula do calculo das prestações do sistema SAC, que se invertem e se tornam crescentes. Tópico postado em 12/10/2013, onde a TR era de 0,0453 % ao mês.

Tópico original em https://bolhaimobiliariabrasil.com/2013/10/12/a-falacia-do-sistema-sac-anonymous/

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Nos últimos dias o Anonymous trouxe uma fórmula de calculo do sistema SAC, que acredito que vale a pena registrar

A falácia do Sistema SAC

d0 : valor financiado
n : número de períodos (valor usual 420 meses ou 35 anos)
t : taxa de correção monetária ou TR
j : taxa de juros (valor usual 0.8% ao mês ou cerca de 10% ao ano)
k : período

1 – A prestação pode ser escrita como:

p(k) = d0 * {[1 + (n – k + 1) * j] / n} * (1 + t) ^ k

2 – A condição para que a prestação AUMENTE por algum tempo é que a TR satisfaça a seguinte inequação:

t > j / (n * j + 1)

3 – O número de períodos durante o qual a prestação AUMENTARÁ pode ser escrito como:

k < n – (j – t) / j / t

4 – O aumento em relação à primeira prestação pode ser escrito como:

p(k) / p(1) = [1 + (n – k + 1) * j] / (1 + n * j) * (1 + t) ^ (k – 1)

Considerando os valores usuais, Segue:

A prestação aumentará se t > 0.18% ao mês ou TR > 2.22% ao ano. Considerando valores para a TR como especificado abaixo, segue:

t = 0.20% ao mês ou cerca de 2.4% ao ano, k < 45 meses, p(44) / p(1) = 1.004. Significando que a prestação aumentará por cerca de 4 anos e o valor da p(44) estará 0.4% mais cara do que o valor da p(1).

t = 0.25% ao mês ou cerca de 3% ao ano, k < 145 meses, p(144) / p(1) = 1.05. Significando que a prestação aumentará por cerca de 12 anos e o valor da p(144) estará 5% mais cara do que o valor da p(1).

Considerando os valores usuais, existe um valor crítico para a TR que é igual a 2.22% ao ano. No sistema PRICE quem explode é o saldo devedor. No sistema SAC quem explode é a prestação. Como o bananense só presta atenção na prestação, o sistema SAC vai explodir muito antes do que o sistema PRICE explodiria. O tiro dos bancos com a conversa para boi dormir de prestação decrescente vai sair pela culatra.